Раздел «Колебания и волны» в спецификации НЦТ

Электромагнитные колебания. Переменный ток

Главное по теме

Колебательный контур - катушка L и конденсатор C. В нём энергия электрического поля конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки и обратно.
Формула Томсона: T = 2π · √L · C. Частота ν = 1 / T, циклическая частота ω = 1√L · C.
Полная энергия контура: W = q²2C + L·I² / 2 = const (без потерь). Когда заряд максимален, ток равен нулю, и наоборот.
Переменный ток на резисторе: u = U_max · sin(ω·t), i = I_max · sin(ω·t), ток и напряжение меняются в такт. В сети ν = 50 Гц, период T = 0,02 с.
Действующие значения: U = U_max / √2, I = I_max / √2 (≈ 0,707 от амплитуды). Приборы и розетка показывают именно их: 220 В в розетке, амплитуда около 311 В.
Реактивные сопротивления: индуктивное X_L = ω·L, ёмкостное X_C = 1ω·C. Катушка сильнее пропускает низкую частоту, конденсатор - высокую (постоянный ток он не пропускает).
Трансформатор: U₁ / U₂ = n₁ / n₂ = k. Если k > 1 - понижающий, если k < 1 - повышающий. Работает только на переменном токе.
У идеального трансформатора мощность не меняется: U₁·I₁ = U₂·I₂, поэтому у обмотки с большим напряжением ток меньше.
Для передачи энергии на расстояние напряжение повышают: при той же мощности ток меньше, значит, меньше потери Q = I²·R·t в проводах.

Задания с разбором

1.Катушка 0,01 Гн и конденсатор 100 мкФ образуют контур. Найди период (π ≈ 3,14).

1Ёмкость в фарадах: 100 мкФ = 10⁻⁴ Ф.
2L·C = 0,01 · 10⁻⁴ = 10⁻⁶, корень равен 10⁻³.
3T = 2π · 10⁻³ = 6,28·10⁻³ с.

Ответ: 6,28 мс

2.Первичная обмотка трансформатора 1000 витков, вторичная 50 витков, на входе 220 В. Найди выходное напряжение.

1Для трансформатора U₁ / U₂ = n₁ / n₂.
2Отсюда U₂ = U₁ · n₂ / n₁ = 220 · 50 / 1000.
3U₂ = 11 В, трансформатор понижающий.

Ответ: 11 В

3.В цепи R = 6 Ом, X_L = 14 Ом, X_C = 6 Ом. Найди полное сопротивление.

1Реактивные сопротивления вычитаются: X_L − X_C = 14 − 6 = 8 Ом. Ловушка: складывать их.
2Полное сопротивление Z = √R² + 8² = √36 + 64.
3Z = √100 = 10 Ом.

Ответ: 10 Ом

Где теряют баллы

Колебательный контур и переменный ток
Ловушка: Действующее значение путают с амплитудным; в цепи с катушкой и конденсатором складывают сопротивления напрямую.
Как решать: T = 2π√LC. Аналогия: L как масса, C как 1k, q как координата. Iд = Imax/√2. Z = √R² + (XL − XC)².

Объяснение простыми словами

Включи что-нибудь в розетку, и в ней вроде бы просто «220 вольт». Но на самом деле напряжение в розетке не стоит на месте. Оно всё время колеблется: растёт до максимума, падает до нуля, меняет знак, доходит до отрицательного максимума и так снова и снова, ровно пятьдесят раз в секунду. Такой ток, который периодически меняет величину и направление, называют переменным. Чтобы понять его, сначала разберём, откуда берутся электромагнитные колебания вообще.

Простейшая система для этого колебательный контур: катушка индуктивности L и конденсатор C, замкнутые друг на друга. Зарядим конденсатор и замкнём цепь. Конденсатор начнёт разряжаться через катушку, ток растёт, но катушка из-за самоиндукции не даёт ему вырасти мгновенно. Когда конденсатор полностью разрядился, ток максимален, вся энергия теперь в магнитном поле катушки. Катушка продолжает гнать ток, конденсатор перезаряжается с противоположным знаком, и всё повторяется в обратную сторону. Итог: заряд, ток и напряжение периодически колеблются, а энергия перекачивается туда-сюда между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки.

Дальше в Biik: продолжение объяснения, видеоразбор и проверка из 8 заданий по этой теме.

Доучи тему до конца в Biik

План на каждый день, видеоразборы, проверка из 8 заданий после каждой темы, пробник ЕНТ раз в месяц и ИИ-репетитор, который отвечает на вопросы. 3 дня бесплатно, без карты.

Начать бесплатно Пройти диагностику

Диагностика покажет, сколько баллов тебе не хватает до гранта и где именно. 30 заданий после короткой бесплатной регистрации.

Термины

Электромагнитные колебания: Периодические изменения заряда, силы тока и напряжения, а также электрического и магнитного полей в цепи.
Колебательный контур: Электрическая цепь из катушки индуктивности и конденсатора, в которой возникают свободные электромагнитные колебания.
Свободные электромагнитные колебания: Колебания в контуре, возникающие после зарядки конденсатора, без подключения внешнего источника.
Превращения энергии в контуре: Энергия электрического поля конденсатора превращается в энергию магнитного поля катушки и обратно; при отсутствии потерь сумма постоянна.
Формула Томсона: Период свободных колебаний в контуре T = 2π·√L·C.
Индуктивность L: Характеристика катушки; чем она больше, тем медленнее меняется ток; единица - генри (Гн).
Электроёмкость C: Характеристика конденсатора; единица - фарад (Ф); с ростом ёмкости и индуктивности период колебаний растёт.
Затухающие колебания в контуре: Колебания, у которых амплитуда убывает из-за сопротивления проводов и потерь на излучение.
Вынужденные электромагнитные колебания: Колебания, которые происходят под действием внешней периодической ЭДС; переменный ток - пример.
Переменный ток: Электрический ток, сила и направление которого периодически меняются по гармоническому закону.
Амплитудное значение: Наибольшее по модулю значение напряжения U_max или силы тока I_max за период.
Действующее (эффективное) значение: Значение постоянного тока, дающего то же тепло; для синусоидального тока U = U_max / √2, I = I_max / √2.
Частота сети: Число колебаний тока в секунду; в сетях Казахстана и Европы 50 Гц, период 0,02 с.
Активное сопротивление R: Сопротивление резистора, на котором электрическая энергия необратимо превращается в тепло.
Индуктивное сопротивление: Сопротивление катушки переменному току: X_L = ω·L = 2π·ν·L; растёт с частотой.
Ёмкостное сопротивление: Сопротивление конденсатора переменному току: X_C = 1ω·C = 12π·ν·C; убывает с частотой.
Резонанс в контуре: Резкий рост амплитуды тока и напряжения, когда частота источника равна собственной частоте контура; на этом основана настройка радиоприёмника.
Трансформатор: Устройство из двух обмоток на общем сердечнике, которое повышает или понижает напряжение переменного тока.
Коэффициент трансформации k: Отношение напряжений на обмотках или чисел витков: k = U₁ / U₂ = n₁ / n₂.
Повышающий и понижающий трансформатор: Повышающий увеличивает напряжение (k меньше 1, во вторичной обмотке витков больше), понижающий уменьшает (k больше 1).
Генератор переменного тока: Устройство, преобразующее механическую энергию вращения рамки в магнитном поле в электрическую энергию переменного тока.
Передача электроэнергии: Электроэнергию передают при высоком напряжении, чтобы уменьшить ток и потери тепла в проводах.

Все темы: Физика