Раздел «Тепловая физика» в спецификации НЦТ

Основы молекулярно-кинетической теории газов

Главное по теме

Три положения МКТ: все вещества состоят из частиц; частицы беспорядочно и непрерывно движутся; частицы взаимодействуют (притягиваются и отталкиваются). Доказательства: диффузия и броуновское движение.
Количество вещества ν = N / N_A = m / M (моль). Число Авогадро N_A = 6,02 · 10²³ моль⁻¹ (в задачах часто 6 · 10²³). Молярная масса M в кг/моль.
Масса молекулы m₀ = M / N_A. Концентрация n = N / V (м⁻³). Плотность ρ = m₀ · n.
Идеальный газ: молекулы считают материальными точками, нет взаимодействия, кроме упругих соударений. Давление - результат ударов молекул о стенки.
Основное уравнение МКТ: p = (13) · m₀ · n · v² = (23) · n · Eк, где Eк - средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.
Температура - мера средней кинетической энергии: Eк = (32) · k · T, k = 1,38 · 10⁻²³ Дж/К. Шкала Кельвина: T = t + 273, абсолютный нуль 0 К = -273 °C.
Давление через температуру: p = n · k · T. Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений (закон Дальтона).
Уравнение Менделеева - Клапейрона: p · V = ν · R · T = (m / M) · R · T, R = 8,31 Дж/(моль·К), R = k · N_A.
Средняя квадратичная скорость v = √3 · k · T / m₀ = √3 · R · T / M. При нагреве вдвое по шкале Кельвина скорость растёт в √2 раза, энергия вдвое.
Объём одного моля идеального газа при нормальных условиях (0 °C и 101325 Па) около 22,4 л.

Задания с разбором

1.Температура воздуха 47 °C. Переведи её в кельвины.

1Формула: T = t + 273.
2T = 47 + 273.
3T = 320 К.

Ответ: 320 К

2.Сколько моль в 8 г кислорода (молярная масса 32 г/моль)?

1Количество вещества ν = m / M.
2Граммы делим на граммы на моль: ν = 8 / 32.
3ν = 0,25 моль.

Ответ: 0,25 моль

3.Найди среднюю кинетическую энергию молекул газа при 127 °C (k = 1,38 · 10⁻²³ Дж/К).

1Ловушка: в формулу идёт температура в кельвинах. T = 127 + 273 = 400 К.
2Формула E = (32) · k · T.
3E = 1,5 · 1,38 · 10⁻²³ · 400.
4E = 8,28 · 10⁻²¹ Дж.

Ответ: 8,28 · 10⁻²¹ Дж

Где теряют баллы

Молекулярно-кинетическая теория: давление, температура, энергия молекул
Ловушка: Температуру подставляют в градусах Цельсия; путают концентрацию n и количество вещества ν.
Как решать: T = t + 273. Ēк = 32 kT, p = nkT, p = 13 · m₀nv̄². Температура в 2 раза выше, средняя энергия тоже в 2 раза.

Объяснение простыми словами

Откроешь дома флакон духов в одном углу комнаты, и через минуту запах дойдёт до другого. Положишь кусочек сахара в чай, и он сам перемешается, даже если не мешать. Эти явления называют диффузией, и они подсказывают главную мысль молекулярно-кинетической теории (МКТ): всё вокруг состоит из мельчайших частиц, которые постоянно движутся. В этой теме мы объясняем свойства газа - давление, температуру - через поведение его молекул.

Основные положения МКТ три. Первое: все вещества состоят из частиц (молекул, атомов, ионов), между ними есть промежутки. Второе: частицы непрерывно и беспорядочно движутся, и чем выше температура, тем быстрее. Третье: частицы взаимодействуют друг с другом, притягиваются и отталкиваются. Доказательства: диффузия и броуновское движение. Если в капле воды рассматривать под микроскопом пылинки, видно, что они дёргаются хаотично. Это молекулы воды со всех сторон бьют по пылинке, и удары не уравновешивают друг друга. Заметь ловушку: броуновское движение совершают не молекулы, а мелкие видимые частицы, молекул под микроскопом не видно.

Дальше в Biik: продолжение объяснения, видеоразбор и проверка из 8 заданий по этой теме.

Доучи тему до конца в Biik

План на каждый день, видеоразборы, проверка из 8 заданий после каждой темы, пробник ЕНТ раз в месяц и ИИ-репетитор, который отвечает на вопросы. 3 дня бесплатно, без карты.

Начать бесплатно Пройти диагностику

Диагностика покажет, сколько баллов тебе не хватает до гранта и где именно. 30 заданий после короткой бесплатной регистрации.

Термины

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ): Теория, объясняющая свойства вещества движением и взаимодействием образующих его частиц.
Броуновское движение: Беспорядочное движение мелких видимых частиц в жидкости или газе под ударами молекул.
Диффузия: Самопроизвольное перемешивание веществ из-за движения их молекул.
Моль: Количество вещества, в котором содержится N_A ≈ 6,02 · 10²³ частиц; это столько же, сколько атомов в 12 граммах углерода-12.
Число Авогадро: Число частиц в одном моле вещества: N_A = 6,02 · 10²³ моль⁻¹.
Количество вещества: Величина ν = N / N_A, измеряется в молях.
Молярная масса: Масса одного моля вещества, M = m / ν, единица кг/моль (г/моль численно равна относительной молекулярной массе).
Относительная молекулярная масса: Отношение массы молекулы к одной двенадцатой массы атома углерода-12; безразмерная.
Концентрация молекул: Число молекул в единице объёма, n = N / V.
Идеальный газ: Модель газа, в которой молекулы - материальные точки, не взаимодействующие на расстоянии и сталкивающиеся упруго.
Давление газа: Среднее действие ударов молекул о стенки сосуда на единицу площади стенки.
Основное уравнение МКТ: Формула, связывающая давление газа с концентрацией и средней кинетической энергией молекул: p = (23) · n · Eк.
Температура: Мера средней кинетической энергии теплового движения молекул.
Тепловое равновесие: Состояние, при котором температура во всех частях системы одинакова и не меняется.
Абсолютная температура (шкала Кельвина): Температура, отсчитываемая от абсолютного нуля: T = t + 273.
Абсолютный нуль: Наименьшая возможная температура, 0 К = -273 °C, при которой прекращается тепловое движение молекул.
Постоянная Больцмана: Коэффициент k = 1,38 · 10⁻²³ Дж/К, связывающий температуру с энергией молекул.
Универсальная газовая постоянная: Величина R = 8,31 Дж/(моль·К), равная k · N_A.
Уравнение Менделеева - Клапейрона: Уравнение состояния идеального газа: p · V = ν · R · T.
Средняя квадратичная скорость: Величина, корень из среднего квадрата скоростей молекул: v = √3 · k · T / m₀.

Все темы: Физика