Раздел «Тепловая физика» в спецификации НЦТ

Газовые законы

Главное по теме

Параметры состояния газа: давление p, объём V, температура T (в кельвинах). Газовые законы связывают их при постоянной массе газа.
Изотермический процесс (T = const), закон Бойля - Мариотта: p₁ · V₁ = p₂ · V₂. График в осях p-V - гипербола.
Изобарный процесс (p = const), закон Гей-Люссака: V₁ / T₁ = V₂ / T₂. График в осях V-T - прямая, продолжение которой проходит через начало координат.
Изохорный процесс (V = const), закон Шарля: p₁ / T₁ = p₂ / T₂. График в осях p-T - прямая, продолжение которой проходит через начало координат.
Объединённый газовый закон (m = const): p₁ · V₁ / T₁ = p₂ · V₂ / T₂. Из него следуют все три закона.
Уравнение Менделеева - Клапейрона: p · V = (m / M) · R · T, R = 8,31 Дж/(моль·К). Нужно, когда меняется масса газа (утечка, закачка) или известна масса.
Температура в газовых законах всегда в кельвинах: T = t + 273. Отношение температур в градусах Цельсия использовать нельзя.
Работа газа при изобарном расширении: A = p · ΔV = p · (V₂ - V₁). Численно равна площади под графиком в осях p-V.
Изобарное нагревание: V растёт пропорционально T. Изохорное нагревание: p растёт пропорционально T. Изотермическое сжатие: p растёт, V падает.
Чтобы понять график, определи: какая величина постоянна, как меняются две другие. Прямая через начало координат означает прямую пропорциональность.

Задания с разбором

1.Газ в баллоне при 300 К имеет давление 100 кПа. Баллон нагрели до 450 К. Каким стало давление?

1Объём не меняется, значит p₁ / T₁ = p₂ / T₂.
2p₂ = p₁ · T₂ / T₁ = 100 · 450 / 300.
3p₂ = 150 кПа.

Ответ: 150 кПа

2.Газ занимал 4 л при давлении 3 · 10⁵ Па. Его изотермически расширили до 6 л. Каким стало давление?

1При T = const: p₁ · V₁ = p₂ · V₂.
2p₂ = 3 · 10⁵ · 4 / 6.
3p₂ = 2 · 10⁵ Па.

Ответ: 2 · 10⁵ Па

3.Газ объёмом 3 л нагрели при постоянном давлении с 27 °C до 87 °C. Каким стал объём?

1Ловушка: в газовых законах только кельвины: T₁ = 300 К, T₂ = 360 К.
2Изобарный процесс: V₁ / T₁ = V₂ / T₂.
3V₂ = 3 · 360 / 300.
4V₂ = 3,6 л.

Ответ: 3,6 л

Где теряют баллы

Газовые законы: изопроцессы, pV = νRT
Ловушка: «Увеличили на 60%» читают как «в 1,6 раза меньше»; в изобарном процессе забывают, что V пропорционален T.
Как решать: Изотерма pV = const, изобара VT = const, изохора pT = const. «На 60%» значит «в 1,6 раза».

Объяснение простыми словами

Возьми велосипедный насос, закрой пальцем выход и надави на поршень. Чем сильнее сжимаешь воздух, тем сильнее он давит в ответ. Если оставить закрытый баллон с газом на солнце, он может лопнуть. Если нагреть воздушный шарик, он раздуется. Во всех трёх случаях меняется состояние газа, а его описывают три величины: давление p, объём V и температура T. Газовые законы - это правила, как они связаны между собой, когда масса газа не меняется (ничего не вытекает и не закачивается).

Главное правило, которое нужно запомнить сразу: температура в газовых формулах всегда в кельвинах. Кельвины получаются из градусов Цельсия прибавлением 273: T = t + 273. Дело в том, что формулы устроены как пропорции, а у пропорции нуль должен быть настоящим нулём. 0 °C это 273 К, а не нуль, поэтому отношение 20 °C к 40 °C ничего не значит: температура при этом выросла всего примерно на 7 процентов (293 К до 313 К), а не вдвое. Именно эту ловушку чаще всего ставят на ЕНТ.

Дальше в Biik: продолжение объяснения, видеоразбор и проверка из 8 заданий по этой теме.

Доучи тему до конца в Biik

План на каждый день, видеоразборы, проверка из 8 заданий после каждой темы, пробник ЕНТ раз в месяц и ИИ-репетитор, который отвечает на вопросы. 3 дня бесплатно, без карты.

Начать бесплатно Пройти диагностику

Диагностика покажет, сколько баллов тебе не хватает до гранта и где именно. 30 заданий после короткой бесплатной регистрации.

Термины

Параметры состояния газа: Величины, описывающие состояние газа: давление, объём и температура.
Уравнение состояния идеального газа: Формула p · V = ν · R · T, связывающая давление, объём, температуру и количество газа.
Газовый закон: Закон, описывающий связь двух параметров газа при постоянстве третьего и неизменной массе.
Изопроцесс: Процесс в газе постоянной массы, при котором один из параметров не меняется.
Изотермический процесс: Процесс при постоянной температуре, T = const.
Закон Бойля - Мариотта: При постоянной температуре и массе произведение давления газа на его объём постоянно: p · V = const.
Изобарный процесс: Процесс при постоянном давлении, p = const.
Закон Гей-Люссака: При постоянном давлении объём газа прямо пропорционален абсолютной температуре: V / T = const.
Изохорный процесс: Процесс при постоянном объёме, V = const.
Закон Шарля: При постоянном объёме давление газа прямо пропорционально абсолютной температуре: p / T = const.
Объединённый газовый закон: Для газа постоянной массы p · V / T остаётся постоянным при любых изменениях состояния.
Изотерма: Линия на графике, изображающая изотермический процесс; в осях p-V это гипербола.
Изобара: Линия изобарного процесса; в осях V-T прямая, проходящая через начало координат.
Изохора: Линия изохорного процесса; в осях p-T прямая, проходящая через начало координат.
Абсолютная температура: Температура по шкале Кельвина, T = t + 273; именно её подставляют в газовые законы.
Нормальные условия: Температура 0 °C (273 К) и давление 101325 Па; при них один моль газа занимает около 22,4 л.
Работа газа: Работа, которую газ совершает при изменении объёма; при постоянном давлении A = p · ΔV.
Парциальное давление: Давление, которое создавал бы один из газов смеси, если бы он один занимал весь объём.
Закон Дальтона: Давление смеси газов равно сумме парциальных давлений её компонентов.
Адиабатный процесс: Процесс без теплообмена с окружающей средой; для него не выполняются законы изопроцессов.

Все темы: Физика