Законы сохранения

Главное по теме

• Импульс тела p = m · v (кг·м/с) - вектор, направлен как скорость. Импульс силы F · Δt равен изменению импульса: F · Δt = Δp.
• Закон сохранения импульса: в замкнутой системе суммарный импульс не меняется. Для удара: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂', с учётом направлений (знаков).
• Абсолютно неупругий удар: тела слипаются, v = m₁v₁ + m₂v₂m₁ + m₂. Часть механической энергии переходит в тепло.
• Абсолютно упругий удар: сохраняются и импульс, и механическая энергия. При ударе равных масс тела обмениваются скоростями.
• Механическая работа A = F · s · cos α (Дж). Если сила перпендикулярна перемещению, работа равна нулю. Работа силы тяжести: A = m · g · h при падении вниз.
• Мощность P = A / t = F · v (Вт). Если P постоянна, то тянущая сила тем меньше, чем больше скорость.
• Кинетическая энергия Eк = m · v² / 2. Потенциальная: Eп = m · g · h (тяжесть) и Eп = k · x² / 2 (пружина).
• Теорема о кинетической энергии: работа равнодействующей силы равна изменению кинетической энергии, A = Eк2 - Eк1.
• Закон сохранения энергии: Eк + Eп = const, если нет трения. При трении убыль механической энергии равна работе силы трения и переходит в тепло.
• КПД η = Aполезная / Aзатраченная · 100%. Реактивное движение объясняется законом сохранения импульса: ракета и выброшенный газ разлетаются в разные стороны.

Задания с разбором

Где теряют баллы

• Импульс и его сохранение: удар, отдача, лодка

  Ловушка: Складывают скорости навстречу с одним знаком; в неупругом ударе считают, что кинетическая энергия сохраняется.

  Как решать: Выбери ось, скорости навстречу с разными знаками. Неупругий удар: импульс сохраняется, энергия переходит в тепло: Q = Eк до − Eк после.

• Работа, мощность, энергия, КПД

  Ловушка: Работа силы, перпендикулярной движению, не ноль; потенциальную энергию считают от пола, а не от указанного уровня.

  Как решать: A = Fs·cosα, при 90° работа 0. Mgh + mv²2 сохраняется без трения. КПД = полезная / затраченная, всегда меньше 100%.

• Задания по одному тексту: спорт, транспорт, техника

  Ловушка: Берут числа по памяти, а не из текста; не переводят граммы, сантиметры и км/ч в СИ.

  Как решать: Выпиши все числа текста с единицами и сразу переведи в СИ: 57 г = 0,057 кг, 180 км/ч = 50 м/с. Потом решай по одному закону на вопрос.

Объяснение простыми словами

Представь два столкновения со стеной на одной и той же скорости: в неё врезается теннисный мяч, а потом тяжёлый грузовик. Скорости одинаковые, а результат совсем разный. Чтобы учесть и массу и скорость сразу, физики придумали импульс: p = m · v. Это вектор, он направлен туда же, куда скорость, единица кг·м/с. У тяжёлого грузовика импульс огромный, у мяча небольшой. Импульс помогает понять, что произойдёт при столкновении, взрыве или выстреле.

Импульс связан с силой. Сила, действующая на тело в течение времени Δt, меняет его импульс: F · Δt = Δp. Это второй закон Ньютона в другом виде. Поэтому при прыжке на твёрдый пол ты сгибаешь колени: увеличиваешь время остановки, а изменение импульса то же, значит сила удара меньше. Пример: мяч массой 0,5 кг летит на стену со скоростью 10 м/с и упруго отскакивает назад с той же скоростью. Импульс был 5, стал минус 5, изменение 10 кг·м/с. Если удар длился 0,01 с, средняя сила 10 / 0,01 = 1000 Н.

Дальше в Biik: продолжение объяснения, видеоразбор и проверка из 8 заданий по этой теме.

Термины

Импульс тела

Векторная величина, равная произведению массы тела на его скорость, p = m · v.

Импульс силы

Произведение силы на время её действия, F · Δt; равно изменению импульса тела.

Замкнутая система

Система тел, на которую не действуют внешние силы или их сумма равна нулю.

Закон сохранения импульса

Суммарный импульс замкнутой системы тел остаётся постоянным при любых взаимодействиях внутри неё.

Упругий удар

Столкновение, при котором сохраняется и импульс, и механическая энергия.

Неупругий удар

Столкновение, при котором часть механической энергии переходит во внутреннюю, а тела могут слипаться.

Реактивное движение

Движение тела, возникающее при отделении от него части с некоторой скоростью, например ракета выбрасывает газы.

Механическая работа

Величина A = F · s · cos α, показывающая, какую энергию передала сила телу на пути s; единица джоуль.

Джоуль

Единица работы и энергии: 1 Дж = 1 Н · 1 м.

Мощность

Работа, совершённая за единицу времени: P = A / t, единица ватт (Вт).

Ватт

Единица мощности: 1 Вт = 1 Дж / 1 с.

Энергия

Физическая величина, показывающая, какую работу может совершить тело или система.

Кинетическая энергия

Энергия движущегося тела, Eк = m · v² / 2.

Потенциальная энергия

Энергия взаимодействия тел или частей тела; для тела над Землёй Eп = m · g · h, для пружины k · x² / 2.

Закон сохранения механической энергии

Полная механическая энергия замкнутой системы без трения остаётся постоянной.

Консервативная сила

Сила, работа которой не зависит от формы траектории, например сила тяжести и сила упругости.

Теорема о кинетической энергии

Работа всех сил, действующих на тело, равна изменению его кинетической энергии.

КПД

Отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах.

Уровень нулевой потенциальной энергии

Высота, от которой отсчитывают потенциальную энергию; выбирается произвольно, на разность энергий не влияет.

Импульс системы тел

Векторная сумма импульсов всех тел системы.