Раздел «Механика» в спецификации НЦТ

Статика

Главное по теме

Первое условие равновесия: векторная сумма всех сил на тело равна нулю, ΣF = 0. Тогда тело покоится или движется равномерно.
Второе условие равновесия: сумма моментов сил относительно любой оси равна нулю. Моменты, вращающие по часовой стрелке, равны по сумме моментам против часовой.
Момент силы M = F · d, где d - плечо, то есть кратчайшее расстояние от оси вращения до линии действия силы. Единица - Н·м.
Правило рычага: F₁ · d₁ = F₂ · d₂, то есть F₁ / F₂ = d₂ / d₁. Чем длиннее плечо, тем меньше нужна сила.
Центр тяжести - точка приложения силы тяжести. У однородного симметричного тела он в геометрическом центре. Для двух грузов: x = m₁x₁ + m₂x₂m₁ + m₂.
Три вида равновесия: устойчивое (после отклонения тело возвращается), неустойчивое (уходит дальше), безразличное (остаётся на новом месте).
Тело на опоре устойчиво, пока вертикаль из центра тяжести проходит через площадь опоры. Чем ниже центр тяжести и больше площадь опоры, тем устойчивее тело.
Неподвижный блок силу не даёт выиграть, только меняет её направление. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, но проигрыш в пути в 2 раза.
Золотое правило механики: выигрыша в работе простые механизмы не дают. Что выиграли в силе, проиграли в пути во столько же раз.
КПД механизма η = Aполезная / Aзатраченная · 100%, всегда меньше 100%. Для наклонной плоскости без трения F = m · g · h / l.

Задания с разбором

1.Сила 40 Н приложена к ручке на расстоянии 0,5 м от оси вращения перпендикулярно ручке. Найди момент силы.

1Момент силы: M = F · l.
2Подставляем: M = 40 · 0,5.
3M = 20 Н·м.

Ответ: 20 Н·м

2.Рычаг в равновесии. Слева сила 15 Н на плече 0,8 м, справа плечо 0,2 м. Какая сила справа?

1Правило моментов: F₁ · l₁ = F₂ · l₂.
2Выражаем F₂ = F₁ · l₁ / l₂ = 15 · 0,8 / 0,2.
3F₂ = 12 / 0,2 = 60 Н (на коротком плече сила больше).

Ответ: 60 Н

3.На рычаге на коротком плече 10 см висит груз массой 6 кг. Какую силу надо приложить к длинному плечу 60 см (g = 10 м/с²)?

1Ловушка: в правиле моментов нужна сила, а не масса. Вес груза P = 6 · 10 = 60 Н.
2Составляем: F · 0,6 = 60 · 0,1 (плечи в метрах).
3F = 6 / 0,6 = 10 Н.

Ответ: 10 Н

Где теряют баллы

Статика: рычаг, момент силы, равновесие
Ловушка: Плечо считают до точки приложения по наклонной, а не по перпендикуляру; путают, какая сила на каком плече.
Как решать: F₁l₁ = F₂l₂: большая сила на коротком плече. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько проигрываем в расстоянии.

Объяснение простыми словами

Вспомни качели в парке. Если на них сели два человека одного веса на одинаковом расстоянии от середины, доска зависает горизонтально. Если с одной стороны сел тяжёлый, а с другой лёгкий, качели перевешивает тяжёлый, пока лёгкий не отодвинется дальше от оси. Так устроена статика: раздел механики, который изучает, когда тела остаются в равновесии, то есть ничего не движется и не поворачивается. Силы при этом вполне действуют, они просто уравновешивают друг друга.

Есть два условия равновесия. Первое: сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю. Тогда центр масс тела не движется с ускорением. Но этого мало. Представь линейку на столе, которую ты толкаешь двумя пальцами в противоположные стороны, но в разных местах: силы равны и противоположны, сумма нулевая, а линейка всё равно закрутится. Поэтому нужно второе условие: сумма моментов сил равна нулю, и тело не вращается.

Дальше в Biik: продолжение объяснения, видеоразбор и проверка из 8 заданий по этой теме.

Доучи тему до конца в Biik

План на каждый день, видеоразборы, проверка из 8 заданий после каждой темы, пробник ЕНТ раз в месяц и ИИ-репетитор, который отвечает на вопросы. 3 дня бесплатно, без карты.

Начать бесплатно Пройти диагностику

Диагностика покажет, сколько баллов тебе не хватает до гранта и где именно. 30 заданий после короткой бесплатной регистрации.

Термины

Статика: Раздел механики, изучающий условия равновесия тел.
Равновесие: Состояние, при котором тело покоится или движется без ускорения, а также не вращается с ускорением.
Момент силы: Величина, равная произведению силы на её плечо, M = F · d; показывает вращающее действие силы.
Плечо силы: Кратчайшее расстояние от оси вращения до линии, вдоль которой действует сила (длина перпендикуляра).
Линия действия силы: Прямая, на которой лежит вектор силы.
Правило моментов: Тело с закреплённой осью в равновесии, если сумма моментов сил по часовой стрелке равна сумме моментов против часовой.
Рычаг: Твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры, например доска, лом, ножницы.
Правило рычага: Рычаг в равновесии, когда силы обратно пропорциональны плечам: F₁ / F₂ = d₂ / d₁.
Центр тяжести: Точка тела, через которую проходит равнодействующая сил тяжести всех его частей при любом положении тела.
Центр масс: Точка, положение которой определяет движение тела или системы как целого; вблизи Земли совпадает с центром тяжести.
Устойчивое равновесие: Равновесие, при котором после небольшого отклонения тело возвращается в исходное положение.
Неустойчивое равновесие: Равновесие, при котором после небольшого отклонения тело ещё дальше уходит от исходного положения.
Безразличное равновесие: Равновесие, при котором тело в новом положении остаётся в равновесии, например шар на гладком столе.
Площадь опоры: Площадь, ограниченная линией, соединяющей крайние точки опоры тела.
Простые механизмы: Приспособления для преобразования силы: рычаг, блок, ворот, наклонная плоскость, клин, винт.
Неподвижный блок: Блок с закреплённой осью: меняет направление силы, выигрыша в силе не даёт.
Подвижный блок: Блок, ось которого движется вместе с грузом: даёт выигрыш в силе в 2 раза.
Наклонная плоскость: Простой механизм, позволяющий поднять груз меньшей силой за счёт большего пути.
Золотое правило механики: Ни один простой механизм не даёт выигрыша в работе: во сколько раз выигрываем в силе, во столько проигрываем в расстоянии.
Коэффициент полезного действия (КПД): Отношение полезной работы к затраченной, выраженное в процентах.

Все темы: Физика