Раздел «Информационные процессы» в спецификации НЦТ

Представление, измерение и кодирование информации

Главное по теме

1 байт = 8 бит. Главная формула: N = 2^i, где N - число возможных значений, i - число бит на одно значение.
Мощность алфавита N - число символов в нём. Один символ несёт i бит, где 2ⁱ не меньше N.
Объём текста: I = K * i, где K - число символов, i - бит на символ. В 8-битной кодировке (расширенная ASCII, Windows-1251) символ занимает 8 бит (256 символов), в Unicode по школьным задачам 16 бит.
Объём картинки: число пикселей * бит на пиксель. 256 цветов = 8 бит, 65536 цветов = 16 бит, True Color = 24 бита.
Объём звука: частота дискретизации * разрядность * время * число каналов (стерео = 2).
Сообщение о том, что произошло одно из N равновероятных событий, несёт i бит, где 2ⁱ = N.
Растровое изображение состоит из пикселей, векторное - из формул фигур. Модель RGB смешивает красный, зелёный и синий свет.
Сжатие без потерь возвращает файл точно (ZIP, PNG), сжатие с потерями убирает часть данных (JPEG, MP3).
Чтобы получить байты из бит, делят на 8; чтобы получить килобайты из байт - на 1024.
1 Мбайт = 2²⁰ байт = 2²³ бит. Чтобы перейти от байт к битам, умножают на 8.
Для алфавита из N символов на один символ нужно наименьшее целое i, при котором 2ⁱ не меньше N. Для 100 символов i = 7, потому что 2⁶ = 64 мало, а 2⁷ = 128 хватает.

Задания с разбором

1.Сколько бит в 1 Кбайт?

1В 1 Кбайт 1024 байта.
2В каждом байте 8 бит.
31024 · 8 = 8192.

Ответ: 8192 бита

2.Алфавит из 40 символов кодируют равномерным кодом. Сколько бит на один символ?

1Нужно, чтобы 2ⁱ было не меньше 40.
22⁵ = 32, этого мало. 2⁶ = 64, хватает.
3Берём наименьшее подходящее i.

Ответ: 6 бит

3.Сообщение из 80 символов записано алфавитом из 100 символов равномерным кодом. Объём в байтах?

1Для 100 символов: 2⁶ = 64 мало, 2⁷ = 128 достаточно, значит 7 бит на символ.
2Объём в битах: 80 · 7 = 560.
3Переводим в байты: 560 / 8 = 70. Не забываем делить на 8.

Ответ: 70 байт

Где теряют баллы

Единицы измерения информации
Ловушка: Делят на 1000 вместо 1024; путают бит и байт.
Как решать: 1 байт = 8 бит, 1 Кбайт = 1024 байта = 2¹⁰, 1 Мбайт = 1024 Кбайта = 2²⁰ байт.
Информационный объём текста, изображения, звука (расчёт)
Ловушка: Для изображения забывают, что глубина цвета i = log₂N бит, а не N.
Как решать: Текст: символы · бит на символ. Картинка: ширина · высота · i, где 2ⁱ = число цветов. Звук: частота · разрядность · время · каналы.
Кодировки: ASCII, Unicode, двоичный код символа
Ловушка: Думают, что в Unicode каждый символ всегда 1 байт.
Как решать: ASCII 7 бит (128 символов), расширенные 8 бит (256). Unicode (UTF-16) 16 бит на символ, UTF-8 от 1 до 4 байт.

Объяснение простыми словами

Представь, что друг загадал число от 1 до 8, а ты можешь задавать вопросы, на которые отвечают только «да» или «нет». Сколько вопросов нужно, чтобы наверняка угадать? Ровно три: каждый вопрос делит варианты пополам, 8, потом 4, потом 2, потом 1. Каждый ответ «да» или «нет» - это ровно один бит информации. Значит, выбор из 8 вариантов несёт 3 бита. Из этой простой игры и вытекают все формулы этой темы.

Главная формула: N = 2 в степени i. N - сколько разных вариантов может быть, i - сколько бит нужно, чтобы различить их. Если вариантов 2, хватит одного бита. Если вариантов 16, нужно 4 бита, потому что 2 в четвёртой степени равно 16. Если вариантов 256, нужно 8 бит. Если число вариантов не является степенью двойки, берут ближайшую степень вверх: для 20 вариантов нужно 5 бит, потому что 2 в четвёртой это 16, мало, а 2 в пятой это 32, достаточно. Запомни степени двойки: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.

Дальше в Biik: продолжение объяснения, видеоразбор и проверка из 8 заданий по этой теме.

Доучи тему до конца в Biik

План на каждый день, видеоразборы, проверка из 8 заданий после каждой темы, пробник ЕНТ раз в месяц и ИИ-репетитор, который отвечает на вопросы. 3 дня бесплатно, без карты.

Начать бесплатно Пройти диагностику

Диагностика покажет, сколько баллов тебе не хватает до гранта и где именно. 30 заданий после короткой бесплатной регистрации.

Термины

Информация: Сведения об объектах и явлениях, которые уменьшают неопределённость наших знаний.
Бит: Минимальная единица информации: один двоичный знак, 0 или 1.
Байт: 8 бит, достаточно для кодирования одного символа в 8-битной кодировке.
Алфавит: Набор всех знаков, из которых строятся сообщения.
Мощность алфавита: Число символов в алфавите, обозначается N.
Информационный вес символа: Число бит i, нужное для одного символа; связано с мощностью формулой N = 2^i.
Кодирование: Преобразование информации из одной формы в другую, например в двоичный код.
Двоичный код: Запись информации с помощью только нулей и единиц.
ASCII: Базовая таблица кодов латинских букв, цифр и знаков: 7 бит, 128 символов; расширенные 8-битные версии (например, Windows-1251 с кириллицей) дают 256 символов.
Unicode: Универсальная кодировка, охватывающая символы почти всех языков; в школьных задачах символ занимает 16 бит.
Пиксель: Мельчайшая точка растрового изображения, хранящая цвет.
Глубина цвета: Число бит, выделенное на один пиксель.
Разрешение изображения: Размер картинки в пикселях по ширине и высоте.
Модель RGB: Цветовая модель, где цвет получается смешиванием красного, зелёного и синего; в режиме True Color по 8 бит на каждый.
Растровая графика: Изображение из пикселей, при увеличении видна лесенка.
Векторная графика: Изображение из математически описанных линий и фигур, не теряет качества при масштабировании.
Дискретизация звука: Измерение громкости звука через равные промежутки времени и запись значений числами.
Частота дискретизации: Число измерений звука в секунду, измеряется в герцах.
Разрядность звука: Число бит, выделенное на одно измерение звука.
Сжатие данных: Уменьшение размера файла; бывает без потерь и с потерями.
Равновероятные события: События, у которых одинаковый шанс произойти.
Равномерный код: Код, в котором каждый символ записывается одинаковым числом бит.

Все темы: Информатика