Раздел «Электричество и магнетизм» в спецификации НЦТ

Электромагнитная индукция

Главное по теме

Магнитный поток: Φ = B · S · cos α, единица вебер (Вб); α - угол между вектором B и нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура.
Электромагнитная индукция: в замкнутом контуре возникает ток, когда меняется магнитный поток через контур.
Закон Фарадея: ЭДС индукции равна скорости изменения потока, ε = ΔΦ / Δt (по модулю). Для катушки из N витков: ε = N · ΔΦ / Δt.
Правило Ленца: индукционный ток направлен так, чтобы его поле препятствовало изменению потока, который его вызвал. Знак минус в законе Фарадея выражает именно это.
ЭДС в проводнике, движущемся в поле: ε = B · v · L · sin α (L - длина проводника, v - скорость).
Самоиндукция: ЭДС самоиндукции ε = L · ΔI / Δt, где L - индуктивность катушки (генри, Гн). Поток через катушку Φ = L · I.
Энергия магнитного поля катушки: W = L · I² / 2.
Постоянный магнит, лежащий неподвижно, тока не создаёт: нужно изменение потока (движение магнита, изменение тока, площади или угла).
Вихревые токи Фуко возникают в массивных проводниках при изменении потока: ими греют металл, но из-за них нагреваются сердечники трансформаторов.

Задания с разбором

1.Контур площадью 0,2 м² расположен перпендикулярно полю с индукцией 0,5 Тл. Найди магнитный поток.

1Контур перпендикулярен полю, значит нормаль идёт вдоль линий и угол α = 0°.
2Для α = 0° косинус равен 1, поэтому Φ = B·S.
3Φ = 0,5 · 0,2 = 0,1 Вб.

Ответ: 0,1 Вб

2.В катушке 200 витков. Поток через неё вырос с 0,02 Вб до 0,06 Вб за 0,1 с. Найди ЭДС индукции.

1Изменение потока ΔΦ = 0,06 − 0,02 = 0,04 Вб.
2Скорость изменения потока ΔΦ/Δt = 0,04 / 0,1 = 0,4 Вб/с.
3Витков 200, поэтому ЭДС в 200 раз больше: ε = 200 · 0,4 = 80 В.

Ответ: 80 В

3.Стержень длиной 0,5 м движется со скоростью 4 м/с под углом 30° к линиям поля с индукцией 0,2 Тл. Найди ЭДС.

1Формула: ε = B·v·L·sin α. Угол берём между скоростью и линиями поля, нужен синус.
2sin 30° = 0,5. Это ловушка: косинус здесь не нужен.
3ε = 0,2 · 4 · 0,5 · 0,5 = 0,2 В.

Ответ: 0,2 В

Где теряют баллы

Электромагнитная индукция: закон Фарадея, правило Ленца, индуктивность
Ловушка: Забывают умножить на число витков; берут поток, а не скорость его изменения.
Как решать: ε = N · ΔΦ/Δt. Индукционный ток мешает изменению потока. L растёт как квадрат числа витков: витков в 2 раза больше, L в 4 раза.

Объяснение простыми словами

Возьми катушку из провода, подключи к ней чувствительный прибор для измерения тока (в катушке нет ни батареи, ни розетки) и быстро вдвинь в неё магнит. Стрелка дёрнется: ток появился. Вытаскиваешь магнит, ток снова появляется, но уже в другую сторону. Остановил магнит внутри, ток исчез. Это и есть электромагнитная индукция, которую открыл Майкл Фарадей в 1831 году. Именно на ней работают генераторы на электростанциях, трансформаторы, индукционные плиты и беспроводные зарядки.

Чтобы описать явление точно, вводят магнитный поток. Магнитный поток Φ показывает, сколько линий поля пронизывает контур: Φ = B · S · cos α. Здесь B индукция поля, S площадь контура, α угол между вектором B и нормалью к контуру (нормаль это перпендикуляр к плоскости рамки). Единица потока вебер: 1 Вб = 1 Тл · 1 м². Ловушка ЕНТ: если контур расположен перпендикулярно линиям (линии идут прямо в плоскость, то есть вдоль нормали), α = 0 и cos α = 1, поток наибольший. Если плоскость контура параллельна линиям, то линии скользят вдоль, и поток равен нулю. Пример: B = 0,2 Тл, S = 0,05 м², α = 0. Φ = 0,2 · 0,05 = 0,01 Вб. При повороте на α = 60 градусов cos 60° = 0,5, и поток 0,005 Вб.

Дальше в Biik: продолжение объяснения, видеоразбор и проверка из 8 заданий по этой теме.

Доучи тему до конца в Biik

План на каждый день, видеоразборы, проверка из 8 заданий после каждой темы, пробник ЕНТ раз в месяц и ИИ-репетитор, который отвечает на вопросы. 3 дня бесплатно, без карты.

Начать бесплатно Пройти диагностику

Диагностика покажет, сколько баллов тебе не хватает до гранта и где именно. 30 заданий после короткой бесплатной регистрации.

Термины

Магнитный поток Φ: Величина, показывающая, сколько линий магнитной индукции пронизывает контур: Φ = B·S·cos α; единица - вебер (Вб).
Вебер (Вб): Единица магнитного потока: 1 Вб = 1 Тл · 1 м².
Явление электромагнитной индукции: Возникновение электрического тока в замкнутом проводящем контуре при изменении магнитного потока через него (открыто Фарадеем в 1831 году).
Индукционный ток: Ток, который возникает в контуре при изменении магнитного потока.
ЭДС индукции: Электродвижущая сила, возникающая в контуре при изменении магнитного потока; единица - вольт (В).
Закон Фарадея для электромагнитной индукции: ЭДС индукции равна скорости изменения магнитного потока: ε = -ΔΦ / Δt.
Правило Ленца: Индукционный ток имеет такое направление, что его собственное магнитное поле противодействует изменению потока, вызвавшему этот ток.
Нормаль к контуру: Прямая, перпендикулярная плоскости контура; угол α в формуле потока отсчитывают между B и нормалью.
Способы изменить поток: Менять индукцию B, площадь контура S или угол α между полем и нормалью к контуру.
ЭДС в движущемся проводнике: Когда проводник длиной L движется со скоростью v в магнитном поле, на его концах возникает ЭДС ε = B·v·L·sin α.
Вихревое электрическое поле: Электрическое поле, которое порождается изменяющимся магнитным полем; его линии замкнуты, и оно заставляет заряды двигаться в контуре.
Самоиндукция: Явление возникновения ЭДС в самой катушке при изменении тока в ней.
Индуктивность L: Величина, характеризующая способность катушки создавать поток при токе: Φ = L·I; единица - генри (Гн).
Генри (Гн): Единица индуктивности: 1 Гн = 1 В·с / А, то есть при изменении тока на 1 А за 1 с в катушке возникает ЭДС 1 В.
ЭДС самоиндукции: ЭДС, возникающая в катушке при изменении тока: ε = L·ΔI / Δt (по модулю).
Энергия магнитного поля тока: Энергия, запасённая в магнитном поле катушки: W = L·I² / 2.
Токи Фуко: Вихревые индукционные токи в массивных проводниках, которые нагревают металл; применяются в индукционных печах и тормозах.
Генератор переменного тока: Устройство, в котором вращающаяся рамка в магнитном поле даёт меняющийся поток и потому ЭДС индукции.
Трансформатор (по принципу индукции): Прибор из двух катушек на общем сердечнике: переменный ток в первой создаёт меняющийся поток, который порождает ЭДС во второй.

Все темы: Физика