Кинематика

Главное по теме

• Равномерное движение: v = s / t, путь s = v · t, координата x = x₀ + v · t. Скорость не меняется, ускорение равно нулю.
• Равноускоренное движение: v = v₀ + a · t, перемещение s = v₀ · t + a · t² / 2. Если тормозим, ускорение берём со знаком минус.
• Полезная формула без времени: v² - v₀² = 2 · a · s. Для разгона из состояния покоя: v² = 2 · a · s.
• Путь - длина траектории, величина неотрицательная (отрицательной не бывает). Перемещение - вектор от начальной точки к конечной, может быть нулевым.
• Свободное падение: ускорение g = 10 м/с² направлено вниз, не зависит от массы. Падение с покоя: v = g · t, h = g · t² / 2.
• Движение по окружности: период T - время одного оборота, частота ν = 1 / T. Линейная скорость v = 2π · R / T, угловая ω = 2π / T, v = ω · R.
• Центростремительное ускорение a = v² / R = ω² · R направлено к центру окружности.
• Закон сложения скоростей: v = v₁ + v₂ как векторов. По течению скорости складываются, против течения вычитаются.
• Тело, брошенное горизонтально: по горизонтали движется равномерно, по вертикали падает свободно. Время полёта зависит только от высоты: t = √2h / g.
• Площадь под графиком скорости равна пути, наклон графика координаты равен скорости, наклон графика скорости равен ускорению.

Задания с разбором

Где теряют баллы

• Равноускоренное движение: скорость, путь, время

  Ловушка: Подставляют км/ч вместе с секундами; при торможении забывают, что ускорение со знаком минус.

  Как решать: Сначала всё в СИ: км/ч делить на 3,6. Три формулы на всё: v = v₀ + at, s = v₀t + at²2, v² − v₀² = 2as.

Объяснение простыми словами

Представь, что ты едешь на автобусе. Для тебя сидящий рядом друг стоит на месте, а для человека на остановке вы оба несётесь мимо. Так с первой минуты видно главное: движение всегда описывают относительно какого-то тела. Это тело вместе с линейкой для измерения расстояний и часами называют системой отсчёта. Кинематика - это раздел физики, который описывает, как тело движется: где оно находится, как быстро и с каким ускорением. Вопрос про причины движения оставим динамике, здесь он не нужен.

Чтобы описывать движение просто, тело часто заменяют материальной точкой. Это не значит, что оно крошечное. Если автомобиль едет из Астаны в Караганду, его длина в четыре метра ничего не меняет, и он для нас точка. А если надо понять, как он паркуется, размеры уже важны. Линию, по которой движется точка, называют траекторией. Длина этой линии - путь, его обозначают s и измеряют в метрах. Путь никогда не бывает отрицательным и со временем не уменьшается.

Дальше в Biik: продолжение объяснения, видеоразбор и проверка из 8 заданий по этой теме.

Термины

Механическое движение

Изменение положения тела относительно других тел с течением времени.

Материальная точка

Тело, размерами которого в данной задаче можно пренебречь.

Система отсчёта

Тело отсчёта вместе с системой координат и часами, по которым измеряют положение и время.

Траектория

Линия, по которой движется тело в пространстве.

Путь

Длина траектории, пройденной телом, обозначается s, измеряется в метрах, всегда неотрицателен.

Перемещение

Вектор, соединяющий начальное положение тела с конечным; может быть меньше пути или равен нулю.

Скорость

Векторная величина, показывающая, какое перемещение тело совершает за единицу времени; при равномерном движении по прямой её модуль равен пути за 1 с; единица м/с.

Средняя скорость

Весь пройденный путь, делённый на всё затраченное время.

Ускорение

Величина, показывающая, на сколько изменяется скорость за одну секунду: a = v - v₀t, единица м/с².

Равномерное прямолинейное движение

Движение по прямой с постоянной скоростью, ускорение равно нулю.

Равноускоренное движение

Движение, при котором ускорение остаётся постоянным, а скорость меняется на одну и ту же величину за равные промежутки времени.

Свободное падение

Движение тела только под действием силы тяжести, ускорение равно g = 10 м/с² (точнее 9,8 м/с²).

Ускорение свободного падения

Ускорение, с которым падают тела вблизи Земли без сопротивления воздуха; обозначается g.

Относительность движения

Скорость и траектория тела зависят от того, относительно какого тела их рассматривают.

Закон сложения скоростей

Скорость тела относительно неподвижной системы равна векторной сумме его скорости относительно подвижной системы и скорости самой подвижной системы.

Период обращения

Время одного полного оборота по окружности, обозначается T, единица секунда.

Частота обращения

Число оборотов за одну секунду, ν = 1 / T, единица герц (Гц).

Угловая скорость

Угол поворота за единицу времени, ω = 2π / T, единица рад/с.

Центростремительное ускорение

Ускорение тела при движении по окружности, направленное к центру: a = v² / R.

Баллистическое движение

Движение тела, брошенного под углом к горизонту или горизонтально, только под действием силы тяжести.